Değişik Adam
Kabul edelim, matematik ve geometri hayatımızın bir gerçeği. Elbette mesleğinize bağlı olarak hayatınız boyunca bu iki konu ile daha uzun süre iç içe olabilirsiniz ama tamamen farklı bir meslek seçseniz bile en azından eğitim hayatınız boyunca o temel geometriyi mutlaka göreceksiniz. silindir diyoruz. Silindir hakkında bilinmesi gereken en önemli şey bir silindirin hacmini hesaplamak için formüller.
Bu silindir hacmi formülleri diyoruz çünkü söz konusu silindirin tipine göre uygulanması gereken farklı formüller var. İlk defa karşılaşanlar için oldukça karmaşık olan bu formüller, düşündüğünüzde çok mantıklı gelecektir. Gel de konuya hakim olmayanlar bile kolayca anlasın silindir nedir, silindirin hacmi nedir ve silindirin hacmi nasıl hesaplanır Adım adım örnekler gibi temel bilgileri inceleyelim.
Temel bilgilerle başlayalım, silindir nedir?
Dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle oluşan geometrik şekle silindir denir. Silindir açıldığında yan yüzü büyük bir dikdörtgene dönüşür ve alt ve üst yüzeyler daire olur. Silindirin üst ve alt yüzeyleri eşittir. Baca, günlük hayatta karşılaştığımız en ünlü silindir örneklerinden biridir. Baca düzenli dairesel bir silindirdir. Dört ana silindir türünden bahsedebiliriz;
- sağ dairesel silindir
- eğimli silindir
- eliptik silindir
- Düz yuvarlak içi boş silindir
Peki, silindirin hacmi nedir?
Herhangi bir silindir tipinin tutabileceği toplam sıvı veya katı malzeme miktarı. Kapasiteye silindirin hacmi denir. Silindir üç boyutlu bir nesnedir. Bu nedenle içinde kapladığı alan yani hacim birim küpün üzerinde gösterilir. Silindirin hacmini hesaplarken kullanacağınız formüllerdeki bazı kısaltmaların açıklamaları şu şekildedir:
- r, silindirin tabanının yarıçapıdır.
- h silindirin yüksekliğidir.
- π, 3.142 sabit değerinden hesaplanan pi sayısıdır.
- A, silindirin tabanının alanıdır.
- a ve b, eliptik silindirin tabanının çevresinin yarıçaplarıdır.
- R, normal bir yuvarlak içi boş silindirin dış tabanının yarıçapıdır.
Silindir çeşitleri ve özellikleri:
- sağ dairesel silindir
- eğimli silindir
- eliptik silindir
- Düz yuvarlak içi boş silindir
Sağ dairesel silindir:
Düzenli dairesel silindirin tabanı bir dairedir. Sağ dairesel silindir Hacmin yüksekliği ile yarıçapın karesi arasında doğrusal bir ilişki vardır. Dik dairesel silindirin yarıçapının iki katına çıktığı bir durumda, sağ dairesel silindirin hacmi dört kat artacaktır.
Eğimli Silindir:
Yanal yüzey alanı, dikey bölümün çevresi ve yan kenarın çarpımı ile belirlenen silindir tipine eğik silindir denir. eğimli silindir, türün tüm eğik prizmaları ile benzer özelliklere sahiptir. Eğik silindirin yan kenarı, taban düzlemi ile bir tür açı oluşturur.
Eliptik Silindir:
Silindir tipleri taban eğrisinin şekline göre isimlendirilir. Eliptik taban eğrisine sahip silindir tiplerine eliptik silindirler denir. Eliptik bir silindirin taban yüzeyini oluşturan elipsin iki farklı yarıçapı vardır. Söz konusu eliptik taban eğrisi, eliptik silindiri benzersiz bir geometrik şekil yapan en önemli özelliktir.
Düz yuvarlak içi boş silindir:
Normal dairesel silindir, bildiğimiz gibi, iç içe iki düzgün dairesel silindirden oluşur. Normal bir yuvarlak içi boş silindirin iç sağ silindiri yoktur. Bu nedenle, sağ yuvarlak içi boş silindirin hacmi ve diğer detayları hesaplanırken, içteki sağ dairesel silindir, dış sağ dairesel silindirden çıkarılmalıdır.
Türlerine göre silindir hacmini hesaplamak için formüller:
- Dik dairesel silindirin hacmini hesaplama formülü
- Eğik bir silindirin hacmini hesaplama formülü
- Eliptik bir silindirin hacmini hesaplama formülü
- Sağ yuvarlak içi boş bir silindirin hacmini hesaplama formülü
Sağ yuvarlak silindirin hacmini hesaplama formülü:
Dik dairesel silindirin hacmini hesaplama formülü V = pr2h şeklindedir.
- bundan nefret ediyorum
- y, 3142
- r, silindirin tabanının çevresinin yarıçapıdır.
- h, silindir yüksekliği
Eğik bir silindirin hacmini hesaplama formülü:
Eğri bir silindirin hacmini hesaplama formülü, dik yuvarlak bir silindirin hacmini hesaplama formülü ile aynıdır ve V = pr2h şeklindedir.
- bundan nefret ediyorum
- y, 3142
- r, silindirin tabanının çevresinin yarıçapıdır.
- h, silindir yüksekliği
Eliptik bir silindirin hacmini hesaplamak için formül:
Eliptik bir silindirin hacmini hesaplama formülü V = πabh şeklindedir.
- bundan nefret ediyorum
- y, 3142
- a ve b, eliptik silindirin tabanının çevresinin yarıçapları
- h, silindir yüksekliği
Dikdörtgen içi boş bir silindirin hacmini hesaplama formülü:
Sağ yuvarlak içi boş bir silindirin hacmini hesaplama formülü V = π(R2 – r2)h şeklindedir.
- bundan nefret ediyorum
- y, 3142
- r, silindirin tabanının çevresinin yarıçapıdır.
- h, silindir yüksekliği
- R, normal bir yuvarlak içi boş silindirin dış tabanının yarıçapıdır.
Silindirin hacmi nasıl hesaplanır?
- Aşama 1: Normal dairesel bir silindir düşünün.
- Adım 2: Bir dik dairesel silindirin yarıçapı 50 cm olsun, yani r = 50 cm olsun.
- Aşama 3: Dik dairesel silindirin yüksekliği 1 m olsun, yani h = 1 m olsun.
- 4. Adım: Düzgün dairesel silindirin yüksekliğini yarıçapla aynı birime getiriyoruz ve h = 100 cm olsun.
- Adım 5: Pi zaten 3.142’ye eşittir, yani π = 3.142.
- Adım #6: Dik dairesel silindirin hacmini hesaplama formülü V = πr2h’dir.
- Adım #7: Elde edilen değerleri formül V = (3.142)(50)2(100) ile değiştirin
- Adım #8: V = 785 500 cm3
Bir silindirin hacmini hesaplamak için yukarıdaki adımları uygulamanız yeterlidir. Silindirin hacmini hesaplarken önemli olan, ne tür bir silindirle uğraşıyorsunuz. Silindir tipi soruda zaten belirtilmiş. Bundan sonra yapmanız gereken verilen tüm değerleri formüldeki yerlerine yazmaktır.
Silindirin hacmini hesaplarken dikkat edilmesi gereken bir diğer nokta da şudur. aynı birim üzerinden formüle değerler eklemektir. Örnekte olduğu gibi, yarıçap santimetre ve uzunluk metre cinsinden olabilir. Bu noktalara dikkat etmeli ve tüm ölçü birimlerini sonuç olarak almak istediğiniz küp birimlerine çevirmelisiniz.
Eğitim hayatınız boyunca her zaman karşılaşacağınız silindir nedir, çeşitleri nelerdir, silindirin hacmi nedir ve silindirin hacmi nasıl hesaplanır Soruları yanıtladık ve önemli noktaları örneklerle açıkladık. Birkaç basit silindir hacmi formülünü göz önünde bulundurarak sayısız sorunu saniyeler içinde çözebilirsiniz.
